Une analyse de sensibilité du système de gestion automatique des placements (Aim) Robert Lichello

Si vous prenez le temps de regarder de plus près l'algorithme de gestion automatique des investissements (AIM) développé par Robert Lichello à la fin des années 1970, des questions évidentes surgissent. Par exemple, vaut-il mieux regarder la valeur du portefeuille plus fréquemment qu'une fois par mois? Que se passerait-il si votre investissement initial en actions représentait plus (ou moins) 50% de votre investissement total? Le taux de rendement augmenterait-il ou diminuerait-il si vous sélectionniez une action / un fonds / un FNB qui présente une volatilité des prix élevée (ou faible)?

Cet article adoptera une approche très méthodique pour répondre à ces questions spécifiques. Un autre articleJ'ai écrit explique l'algorithme AIM avec plus de 10 ans de résultats de back-test, et un autre explique comment utiliser le système AIM dans un portefeuille multi-ETF.

Analyse de sensibilité et back-testing

Pour l'exercice de back-test, nous avons étudié les performances de l'algorithme AIM en utilisant un seul ETF (ticker SPY) sur une période de temps spécifiée dans le passé avec les variables d'entrée définies et non autorisées à varier.

Une analyse de sensibilité utilise le concept de back-testing pour comprendre comment les résultats de sortie de l'algorithme AIM changeront lorsque des variables d'entrée spécifiques sont systématiquement modifiées. En d'autres termes, quelle est la «sensibilité» de la sortie de l'algorithme AIM lorsque les variables d'entrée sont autorisées à changer.

Pour effectuer l'analyse de sensibilité de l'algorithme AIM, nous devons d'abord sélectionner les variables d'entrée et quelle plage elles seront autorisées à changer. Ensuite, nous devons sélectionner les variables de sortie, puis déterminer un délai pour le back-testing. À ce stade, nous serons prêts à exécuter des back-tests pour chaque combinaison de paramètres de variables d'entrée tout en collectant les résultats de sortie de chacun des back-tests. À la fin, nous résumerons les résultats et tirerons nos conclusions.

Sélection des variables d'entrée AIM

Pour cette analyse, nous sélectionnerons trois variables d'entrée de l'algorithme AIM: la fréquence d'évaluation, le% de l'investissement initial en actions et les différents types d'investissements en actions.

Fréquence de l'évaluation

M. Lichello a suggéré d'examiner le cours des actions sur une fréquence mensuelle. Nous garderons cette notion dans notre analyse de sensibilité et examinerons également la prise de décisions sur une base hebdomadaire. Pour le trader vraiment actif, nous verrons également comment l'algorithme réagit à la prise de décision au quotidien.

% Investissement initial en actions

M. Lichello a d'abord suggéré une répartition égale de 50 à 50% entre les capitaux propres et les liquidités. Cependant, dans les éditions ultérieures de son livre, il a suggéré des ratios aussi élevés que 80% –20% des capitaux propres sur les liquidités. Nous conserverons ces deux notions pour notre analyse de sensibilité et explorerons également l'espace en dessous de 50% à 50%. Nos paramètres commenceront à 30% d'équité et augmenteront par intervalles de 10% jusqu'à atteindre 80% d'équité.

Type d'investissement en actions

State Street Global Advisors vend des ETF qui divisent le S&P 500 en 9 secteurs (consommation discrétionnaire, consommation de base, énergie, finance, soins de santé, industriel, matériaux, technologie et services publics), ils sont appelés SPDR Select Sector. Dans cette analyse, nous rechercherons deux ETF sectoriels en plus du S&P Depository Receipt ETF, ticker SPY. Nous utiliserons un ETF dont la volatilité des prix est plus élevée que SPY et un autre dont la volatilité est inférieure à SPY. Pour mesurer la volatilité, nous utiliserons le bêta d'une action. En utilisant l'estimation de Morningstar du bêta à 3 ans, nous constatons que l'ETF avec le plus de volatilité (bêta de 1,24) est l'action Energy, symbole XLE. L'action sectorielle avec le bêta le plus bas de 0,18 est l'ETF utilitaire, symbole XLU. Nous allons donc utiliser le SPY avec une bêta de 1,00, XLU avec une bêta de 0,18 et XLE avec une bêta de 1,24.

Toutes ces variables d'entrée et paramètres sont résumés dans le tableau intitulé Variables d'entrée et paramètres.

Variables d'entrée et paramètres

Variable	Réglage 1	Réglage 2	Réglage 3	Réglage 4	Réglage 5	Réglage 6
Fréquence d'évaluation	du quotidien	Hebdomadaire	Mensuel
% Investissement initial	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Bêta	XLU / 0,18	ESPION / 1,00	XLE / 1.24

Sélection des variables de sortie et de la période

Pour les variables de sortie, nous avons besoin de la capacité de mesurer avec précision la performance des investissements pour chaque back-test. La mesure que nous utiliserons est le taux de rendement annualisé, également appelé taux de rendement interne. Heureusement, Microsoft Excel ™ possède une fonction intégrée (XIRR) que nous utiliserons pour standardiser le calcul. De plus, nous capturerons la valeur finale du portefeuille, tout déficit de trésorerie qui pourrait survenir et le nombre total de transactions.

La période pour les données historiques sur les prix va du 22/12/1998 au 31/07/2013, soit un peu plus de 14,5 ans. Les données historiques sur les prix et les dividendes proviennent de Yahoo! site Web des finances.

Pour résumer, exposons tous les cas de back-test que nous allons exécuter pour cette analyse. Il existe 54 combinaisons distinctes de variables et de paramètres que nous modifierons simultanément. Les cinquante-quatre cas de test sont affichés dans un format graphique, voir la figure intitulée Cas de test.

Chaque scénario de test représente un seul back-test, par exemple, un scénario de test consiste à définir l'algorithme AIM sur un investissement initial en actions de 30%, à définir la fréquence d'évaluation sur quotidienne et à utiliser les données de prix historiques pour l'ETF XLU-Utility. Exécutez les données via l'algorithme AIM, calculez le taux de rendement interne, saisissez la valeur finale du portefeuille, tout déficit de trésorerie et le nombre total de transactions.

Cas de test

Hypothèses pour tester AIM

Il est toujours nécessaire de documenter les hypothèses lors d'une analyse empirique, voici la liste de cette analyse:

1. Le montant total de l'investissement initial est de 10 000 $.
2. L'achat initial est le prix d'ouverture du 22/12/1998.
3. Les décisions AIM sont basées sur le cours de clôture de l'action le dernier jour de bourse du mois pour la fréquence d'évaluation mensuelle, le dernier jour de négociation de la semaine pour la fréquence d'évaluation hebdomadaire ou le cours de clôture pour ce jour pour la fréquence d'évaluation quotidienne.
4. Le prix d'achat ou de vente est le prix d'ouverture de l'action le jour de négociation suivant une décision AIM.
5. Les ordres d'achat ou de vente ne sont déclenchés que si l'ordre de marché AIM est de +/- 5% de la valeur actuelle des actions du portefeuille.
6. Les insuffisances de trésorerie seront financées et le compte espèces sera remis à zéro jusqu'à ce qu'un ordre de vente soit exécuté.
7. La commission de négociation d'actions n'est pas prise en compte, mais nous pouvons estimer le coût global de la commission en utilisant le nombre total de transactions.
8. Le taux de rendement sur la réserve de trésorerie est de 0,5% APR.
9. Les dividendes sont réinvestis dans des actions supplémentaires.

Résultats du back-test

Le tableau intitulé Résultats des back-tests présente les résultats des 54 back-tests. Nous avons utilisé une analyse de régression pour déterminer laquelle des trois variables d'entrée a l'effet le plus significatif sur le taux de rendement et les résultats sont:

• Type d'ETF: le plus important
• % de l'investissement initial en actions: significatif
• Fréquence d'évaluation: insignifiante

En fait, les deux variables significatives, le type d'ETF et le pourcentage d'investissement initial en actions, représentent 94% de la variation que nous voyons dans le taux de rendement (pour les statistiquement disposés, la valeur du r carré ajusté est de 0,937)

Résultats du back-test

À noter qu'un déficit de trésorerie important a été observé lors de l'investissement dans SPY et XLU qui s'est produit à tous les niveaux de fréquences d'évaluation et avec des investissements initiaux en actions aussi bas que 50%. Cependant, il n'y a pas eu de déficit de trésorerie lors de l'investissement dans XLE, indépendamment de la fréquence d'évaluation ou du pourcentage d'investissement initial.

Pour comprendre pourquoi il n'y a pas eu de déficit de trésorerie lors de l'investissement dans la XLE, nous devons déconstruire le marché haussier de la mi-2002 au pic de cette course haussière à la fin de 2007. Du 23/07/2002 au 26/12/2007 XLE le prix variait de 19,80 $ à 80,55 $, soit une augmentation de 306,8%. AIM émettrait plusieurs signaux de vente au cours de cette ascension, créant des réserves de liquidités pour les opportunités d'achat pendant l'inévitable déclin du marché qui a suivi. Le SPY et le XLU ont connu une course haussière similaire de fin 2002 à fin 2007, mais l'augmentation n'a pas été aussi spectaculaire. XLU a augmenté de 191,4% et SPY de 100,4%. Ainsi, parce que XLE est une action bêta plus élevée, cela a entraîné un taux d'augmentation des prix plus élevé, permettant à AIM de capturer plus de bénéfices. Cela a permis de disposer de suffisamment de liquidités dans les coffres pour profiter de multiples signaux d'achat pendant la forte baisse du marché de fin 2008 à mi-2009.

Nous constatons également que le nombre de transactions augmente à mesure que la fréquence d'évaluation augmente et que le bêta de l'ETF augmente. Intuitivement, cela a du sens, car nous nous attendons à plus d'opportunités de trading si nous vérifions la valeur de notre portefeuille plus fréquemment ou si le prix de l'ETF fluctue plus violemment à la hausse ou à la baisse.

En regardant le graphique intitulé Effets du type d'investissement, nous voyons que l'ETF énergétique, symbole XLE, a eu l'effet le plus significatif sur le taux de rendement avec une moyenne de 11% et une fourchette de 7,1% à 14,5%.

Effets du type d'investissement

Examinons maintenant le graphique intitulé Effets de l'investissement initial en actions. Nous voyons que le taux de rendement moyen augmente linéairement de 5,3% avec un investissement initial en actions de 30% jusqu'à 11% avec un investissement initial en actions de 80%. À noter que le taux de rendement le plus bas que nous avons observé était de 3,8% et le plus élevé de 14,5%.

Effets du pourcentage d'investissement initial en actions

Enfin, en regardant le graphique intitulé Effets de la fréquence d'évaluation, nous voyons que le taux de rendement moyen ne change pas beaucoup d'une évaluation quotidienne à une évaluation mensuelle. En fait, il n'y avait qu'une légère différence de taux de rendement moyen de 0,6% entre les évaluations quotidiennes et mensuelles.

Effets de la fréquence d'évaluation

Puisque la fréquence des évaluations est mesurée dans le temps, nous pouvons la regarder d'un point de vue différent. Nous pouvons calculer un retour sur investissement, en dollars par heure, pour le temps passé à évaluer la prochaine décision d'achat / vente / conservation. Pour ce faire, nous devons estimer l'augmentation moyenne de la valeur finale du portefeuille pour des évaluations plus fréquentes et le nombre total d'heures consacrées aux évaluations.

Par exemple, si nous passons 5 minutes à chaque fois que nous mettons à jour l'algorithme AIM, au cours des 14,7 années de cette étude, nous aurions passé 14,7 heures au total pour les évaluations mensuelles, 63,7 heures pour une semaine et 318,5 heures pour une journée. En regardant le graphique intitulé Effets de la fréquence des évaluations sur la valeur finale du portefeuille, nous voyons que la valeur finale moyenne du portefeuille était de 21 445 $ pour les évaluations mensuelles, 23 772 $ pour la semaine et 25 044 $ pour la journée.

Sur la base de ces informations, le retour sur investissement pour l'augmentation de l'évaluation mensuelle à hebdomadaire est calculé comme suit:

(augmentation de la valeur finale du portefeuille) / (temps supplémentaire pour l'évaluation) =

(23 772 - 21 445) / (63,7 - 14,7) = 2370 $ / 49 = 47,49 $ de l'heure

Nous avons donc augmenté notre portefeuille moyen de 2370 $ en prenant 49 heures supplémentaires pour mettre à jour l'algorithme AIM pour un retour sur investissement de 47,49 $ par heure, et non un salaire minable.

Le retour sur investissement pour l'augmentation de l'évaluation mensuelle à quotidienne est de 11,85 $ l'heure et de 4,99 $ l'heure pour l'augmentation de l'évaluation hebdomadaire à quotidienne.

Effets de la fréquence d'évaluation sur la valeur finale du portefeuille

Conclusions

Depuis notre premier article AIM, nous avons vu que vous pouvez améliorer l'investissement Buy / Hold en utilisant AIM avec l'ETF hautement diversifié: SPY. À partir de cet article, nous voyons que davantage d'amélioration peut être obtenue en démontant SPY et en utilisant AIM sur des secteurs d'activité individuels. Cela est dû au fait que les ETF du secteur individuel ont un degré de volatilité (mesuré par Bêta) différent de celui du SPY agrégé. Cette différence permet à AIM de capturer une plus grande partie de la volatilité inhérente non disponible pour SPY.

Ceci est en outre vérifié par l'analyse de régression de nos données de back-test. Nous pouvons conclure que le facteur le plus important à prendre en compte si vous comptez utiliser AIM pour contrôler un portefeuille d'investissements en actions est le type d'actions / fonds communs de placement / ETF que vous choisissez. Pour être plus précis, il semble que l'algorithme AIM soit plus efficace avec des investissements plus bêta / plus volatils. Un mot d'avertissement cependant, cette analyse est limitée aux ETF avec des bêta allant de 0,18 à 1,24, nous n'avons pas exploré ces ETF ultra volatils qui sont deux et trois fois plus volatils que les ETF standard. Il n'est donc probablement pas prudent d'extrapoler nos résultats à ce type de véhicules d'investissement.

Il y a un article détaillé sur la sélection de titres dans les archives du site Web des utilisateurs d'AIM. Bien qu'il se concentre sur la sélection d'actions dans des entreprises individuelles, le concept devrait être facile à appliquer à la sélection des ETF.

Le facteur suivant qui montre un effet significatif sur le taux de rendement est le pourcentage d'investissement initial en actions. Étant donné que le taux de rendement augmente de façon linéaire à mesure que le pourcentage de capitaux propres investis augmente, nous devrions utiliser ce facteur comme levier de risque / rendement. Par exemple, si vous êtes un investisseur prudent et que vous êtes prêt à accepter un taux de rendement inférieur pour cette sécurité, n'investissez que 30 à 50% au départ dans l'ETF. Inversement, si vous êtes prêt à assumer toute la force des investissements risqués, optez pour l'enthousiasme d'un investissement initial en actions de 60 à 80%.

Enfin, dernier facteur, la fréquence des évaluations semble insignifiante par rapport au taux de rendement. Cependant, lorsque nous examinons le gain de temps supplémentaire passé à évaluer l'algorithme AIM, nous voyons que l'augmentation de la valeur de notre portefeuille est la meilleure en augmentant la fréquence d'évaluation mensuelle à hebdomadaire (moyenne de 47,49 $ par heure supplémentaire passée à évaluer l'algorithme AIM).

Bien sûr, vous pouvez considérer la fréquence des évaluations comme un facteur de commodité. Si vous avez le temps ou la prédisposition pour vérifier quotidiennement votre portefeuille, ayez-y tous les moyens. Si vous n'avez pas beaucoup de temps mais que vous avez une courte période le week-end, faites votre AIMing chaque semaine. Si vos jours et vos semaines sont remplis d'autres activités, les vérifications mensuelles du portefeuille sont peut-être faites pour vous. Dans tous les scénarios, vous vous attendez à voir des taux de rendement similaires, cependant, sachez que vos coûts totaux de commission de négociation augmenteront à mesure que la fréquence d'évaluation augmente.

Sites Web AIM

• Tableau d'affichage des utilisateurs AIM (AIMUSERS)

Logiciel basé sur AIM

• Automatic Investor: Logiciel de placement boursier mécanique et automatisé pour un investissement à long terme

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