Calcul du niveau de traitement six sigma

Six Sigma a été développé par un ingénieur nommé Bill Smith de la société Motorola en 1989. Le système de techniques et d'outils qui composent Six Sigma est de plus en plus largement utilisé dans la fabrication pour améliorer la qualité et promouvoir l'amélioration.

Créé par Joshua Crowder

Qu'est-ce que Process Sigma?

Process sigma est une mesure de la variation d'un processus par rapport aux exigences. Les exigences sont définies comme une limite de tolérance supérieure (UTL) et une limite de tolérance inférieure (LTL). Le terme sigma de processus est en fait le même que le z-score statistique. En supposant qu'un processus mesuré tombe sous une distribution normale, la distance entre la moyenne du processus et l'UTL ou LTL est le sigma du processus. Ainsi, plus votre sigma de processus est élevé, meilleur est votre processus. La raison en est que la distribution se rétrécit à la moyenne à mesure que le processus sigma augmente.

Six Sigma est l'un des meilleurs outils pour empêcher les processus de varier. Vous devez avoir une plage de qualité acceptable, la moyenne et un écart type calculé (σ), qui est utilisé pour quantifier la quantité de variation ou de dispersion de vos données. Avec ces données, le processus sigma (score z) peut être calculé. Pour trouver cette mesure, l'UTL ou le LTL peuvent être utilisés. Les équations pour trouver le processus sigma se trouvent ci-dessous.

Les équations ci-dessus sont utilisées pour trouver le processus sigma. Le plus bas des deux résultats sera appelé processus sigma.

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Exemple d'utilisation de l'équation Sigma de processus

Cet exemple implique des mesures pour une pièce qui doit être comprise entre 2 et 10 pouces. Le LTL sera de 2 et l'UTL de 10. D'après les données passées collectées sur ce processus, la moyenne du processus est de 6,5 et l'écart type est de 1,75. Utilisons d'abord l'UTL pour calculer le niveau sigma.

(10 - 6,5) / 1,75 = 2,0

Le sigma de processus pour l'UTL est 2.0

(6,5-2) / 1,75 = 2,57

Le sigma du processus pour le LTL est de 2,57

Processus Sigma = 2

Nous choisissons 2 parce que 2 est plus proche de la moyenne que 2,57, ce qui nous donne plus de défauts. Si nous voulons aller plus loin, nous pouvons calculer quelques éléments supplémentaires. Afin de trouver la zone des pièces défectueuses en dehors de la limite de tolérance supérieure, nous devons prendre le processus sigma (z-score) "2.0" et trouver 2,00 sur un diagramme de distribution normal.

Ainsi, comme vous pouvez le voir sur le graphique ci-dessous, pour trouver le z-score, vous devez trouver 2,0 sur l'axe horizontal puis trouver 0,00 sur l'axe vertical. L'axe vertical concerne uniquement la place des centièmes. Trouvez les scores z dans le tableau ci-dessous.

La table de distribution normale est utilisée pour trouver le pourcentage de surface entre la moyenne et le processus sigma (score z).

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Limite de tolérance supérieure

Le sigma de processus pour l'UTL est 2.0

Probabilité de bon résultat = 0,9772

Probabilité d'un mauvais résultat 1-.9771 =.0229

Limite de tolérance inférieure

Le sigma du processus pour le LTL est de 2,57

Probabilité de bon résultat =.9949

Probabilité d'un mauvais résultat 1-.9949 =.0051

Après avoir trouvé les z-scores sur le graphique, nous pouvons dire qu'en opérant à un niveau supérieur au niveau de la moyenne, nous avons 97,72% de chances d'avoir un bon résultat avec l'UTL et 99,49 de chance d'avoir un bon résultat avec LTL.

La probabilité d'avoir des produits défectueux peut être trouvée en soustrayant simplement la probabilité de bon résultat de 1. L'addition de ces probabilités vous donnera le pourcentage de défaut supérieur et inférieur (0,51 + 0,0229 = 0,028 ou 2,8%). Maintenant, si vous multipliez la probabilité d'avoir des pièces défectueuses à 1 million, nous pouvons maintenant dire que ce processus a 2800 pièces défectueuses par million d'opportunités (DPMO). Voir la représentation visuelle ci-dessous pour les pourcentages de résultats.

Les pourcentages de résultats.

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Utilisation de Microsoft Excel pour rechercher des processus Sigma

Microsoft Excel peut être utilisé pour rechercher le processus sigma en utilisant une série d'étapes. Vous pouvez télécharger l'exemple Microsoft Excel ici. Comme vous pouvez le voir dans l'image ci-dessous, tous les calculs peuvent être effectués dans Microsoft Excel.

Voici les fonctions statistiques Microsoft Excel utilisées pour calculer le sigma de processus:

= STANDARDIZE (Calcule le sigma du processus)

= NORM.S.DIST (pourcentage de défaut de queue gauche à partir du score z négatif)

= NORM.S.DIST (pourcentage de bonnes parties UTL)

= NORM.S.DIST (ABS (pourcentage de bonnes parties UTL par rapport au score z négatif)

= 1-NORM.S.DIST (pourcentage de défaut arrière droit)

Les calculs de processus sigma peuvent être effectués dans Microsoft Excel à l'aide de fonctions statistiques.

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Les références

Boyer, K. et Verma, R. (2010). Gestion des opérations et de la chaîne d'approvisionnement pour le 21e siècle . Mason, OH: sud-ouest.

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